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    如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图1为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．

    （1）图2为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为
    3.0
    3.0
    m/s2；
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
    1
    m
    数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图3坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
    a=
    1
    2m
    a=
    1
    2m
    ；
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图4，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是
    未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
    未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
    ；
    次   数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    (kg-1)    		 4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
    （4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ．要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有
    砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度
    砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度
    ；实验测得的动摩擦因数μ比真实值
    偏大
    偏大
    （填“偏大”或“偏小”）．
    分析：（1）根据△x=aT2求出纸带的加速度．
    （2）为研究a与m的关系，作a与
    1
    m
    的关系关系图线，注意选取好标度．
    （3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．
    解答：解（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
    设第一段相邻的计数点的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
    得：x5-x1=4a1T2 
    x6-x2=4a2T2 
     x7-x3=4a3T2 
     x8-x4=4a4T2 
    为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
    得：a=
    1
    4
    （a1+a2+a3+a4）
    解得：a=
    (0.0772+0.0721+0.0671+0.0625)-(0.0576+0.0529+0.0487+0.0431)
    16×(0.04)2
    =3.0m/s2 ．
    （2）为研究a与m的关系，作a与
    1
    m
    的关系关系图线，如图．

    从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是a=
    1
    2m

    （3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
    （4）设滑块的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
    对m：mg-F拉=ma
    对M：F拉-μMg=Ma
    解得：μ=
    mg-(m+M)a
    Mg

    而实验测得的动摩擦因数μ′=
    mg-Ma
    Mg

    需要测量的物理量有：砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a．
    所以验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大．
    故答案为：（1）3.0
    （2）如图所示，a=
    1
    2m
    ；
    （3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；           
    （4）砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度，偏大．
    点评：运用匀变速直线运动的公式处理纸带的问题是力学实验里常见的问题，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论可求加速度．由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．该实验的重要一步就是平衡摩擦力，使得小车的合力近似等于砝码和盘得总重力．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．（交流电的频率为50Hz）

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由图中数据求出小车加速度值为
    0.510
    0.510
    m/s2；（保留三位有效数字）
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
    1
    m
    数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线
    如下图
    如下图
    ；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
    a=
    1
    2m
    ．
    a=
    1
    2m
    ．
    ；
    次数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度
    a/m?s-2    		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    (kg-1)    		 4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是
    实验前未平衡摩擦力
    实验前未平衡摩擦力
    ；

    （4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ．要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有；实验测得的动摩擦因数μ比真实值
    偏大
    偏大
    （填“偏大”或“偏小”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．

     

    1.图(b)为实验得到的纸带, 图中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已测出，已知交流电的频率为f，则求小车加速度的表达式为          ；

    2.保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的 数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是       ；

     

     

     

     

     

    3.保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，某同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是                ；

    4.若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ. 实验中认为细绳对滑块拉力F等于砂和砂桶总重力，则要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有                                                            ；实验测得的动摩擦因数μ比真实值         （填“偏大”或“偏小”）.

     

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    科目：高中物理 来源：2011年黑龙江省牡一中高三上学期期中考试物理卷 题型：填空题

    如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．

    【小题1】图(b)为实验得到的纸带, 图中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已测出，已知交流电的频率为f，则求小车加速度的表达式为          ；
    【小题2】保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的 数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是      ；


    【小题3】保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，某同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是                ；
    【小题4】若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ. 实验中认为细绳对滑块拉力F等于砂和砂桶总重力，则要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有                                                            ；实验测得的动摩擦因数μ比真实值         （填“偏大”或“偏小”）.

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