Question

质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为优的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端相距，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点距离小车右端多远？

Answer 1

s   

解析:

运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为，最终平抛落地。当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和。求出此种情况下，物体离开车时的速度，及此时车的速度以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒，这是解决、间关系的具体方法。

（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度

物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为，

则有          ①

由平抛运动的规律 ②                    ③

（2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为，小车速度为，

物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒

          ④

物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒            ⑤

此式不仅给出了与大小的关系，同时也说明了是向右的

物体离开车后对地平抛        ⑥                    ⑦

车在时间内SJ前的位移  ⑧

比较式⑦、③，得

解式①、④、⑤，得，

此种情况下落地点距车右端的距离