Question

将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（　　）

A．上升时间大于下降时间

B．上升时间小于下降时间

C．上升损失的机械能小于下降损失的机械能

D．上升损失的机械能等于下降损失的机械能

Answer 1

分析：由于上升和下降的位移大小相同，因此可以根据上升和下降的平均速度大小比较时间长短，也可以根据上升和下降过程中加速度的大小来比较运动时间长短；小球在上升和下降两过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功，据此可以比较损失机械能的大小．

解答：A、B、上升和下降两过程，小球通过的位移大小相等，上升过程的平均速度为：

.

v上

=

1

2

v0，下降过程的平均速度为：

.

v下

=

1

2

v ，根据功能关系可知上升的初速度v₀大于回到开始位置的速度v，因此上升时的平均速度大于下降过程的平均速度，故小球上升的时间应小于下降的时间，故A错误，B正确；
C、D、小球运动过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功，因为空气阻力大小不变，上升、下降两过程的位移大小相等，所以上、下过程损失的机械能相等，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：该题主要考查匀变速直线运动基本公式的直接运用和功和能的关系．机械能的变化量等于除了重力和弹簧弹力以外的力对物体做功之和，如果其他的力对物体做正功，机械能增加，如果做负功机械能减少．理解竖直向上运动是竖直向下运动的逆运动．