Question

20．如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m₂和m₁的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m₀且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T₂和T₁，已知下列四个关于T₂的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（　　）

• A． T₂=$\frac{（{m}_{0}+4{m}_{2}）{m}_{1}g}{{m}_{0}-4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• B． T₂=$\frac{（{m}_{0}+4{m}_{1}）{m}_{2}g}{{m}_{0}+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• C． T₂=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{2}）{m}_{1}g}{{m}_{0}+4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． T₂=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{1}）{m}_{2}g}{{m}_{0}+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

Answer 1

分析 题目中滑轮有质量而且还转动，超出了高中的大纲要求，我们接触的题目都是轻质滑轮，质量不计，做选择题时我们不妨设m=0，按照常规题型去求解，解得结果后看看选项中哪个答案符合即可．

解答 解：设m₀=0，则：T₂=T₁，设系统加速度为a，若：m₂＞m₁
对A物体运用牛顿第二定律得：
m₂g-T₂=m₂a
对B物体运用牛顿第二定律得：
T₂-m₁g=m₁a
代入数据解得：T₂=m₂（g-a）=$\frac{2{m}_{2}{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$
把m=0带入ABCD四个选项得B选项符合．
同理，若m₁＞m₂，对A、B进行受力分析，可以得到相同的结论．
故选：B．

点评 该题较为复杂，题目中滑轮有质量而且还转动，超出了高中的大纲要求，我们可以把该题往熟悉的常规题型考虑，用假设法，带数字法等去解选择题．