Question

1．如图1所示为用打点计时器研究小车运动情况的装置：实验时由静止释放钩码，小车开始做匀加速直线运动，在小车进入布面前钩码已经落地了，小车在平玻璃板上做匀速直线运动，后来在布面上做匀减速直线运动，所打出的纸带的一部分如图3所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔为T=0.02s，试分析：（以下结果均保留三位有效数字）

①由图2可知，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为v=1.70m/s；打点计时器打下计数点D时小车的瞬时速度v_D=1.50m/s．
②根据纸带得到了如图3所示的v-t图象，则小车做匀减速直线运动时的加速度为
a=-2.99m/s²．

Answer 1

分析 匀速运动的速度等于位移除以时间，并由中时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，最后根据匀变速直线运动的推论a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$求解加速度．

解答 解：由图可知匀速运动时，0.04s内的位移为：x=6.81cm=0.0681m
所以小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0681}{0.04}$=1.70m/s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得打点计时器打下计数点D时小车的瞬时速度为：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.0625+0.0576}{4×0.02}$=1.50m/s
由公式可求得小车的加速度为：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{EH}-{x}_{BE}}{（3×2T）^{2}}$=$\frac{（0.0529+0.0481+0.0431）-（0.0671+0.0625+0.0576）}{（6×0.02）^{2}}$ m/s²=-2.99 m/s²．
故答案为：（1）1.70；1.50；（2）-2.99．

点评 本题主要考查了匀速运动的速度公式，匀变速运动的基本推论（相等时间内的位移之差是个定值），难度不大，属于基础题，同时注意有效数字．