磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天.背朝地躺在地面时.将头用力向后仰.拱起体背.在身下形成一个三角形空区.然后猛然收缩体内背纵肌.使重心迅速向下加速.背部猛烈撞击地面.地面反作用力便将其弹向空中(设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)．弹射录像显示.磕头虫拱背后重心向下加速的距离约为0.8mm.弹射最大高度约24cm．人原地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为 0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）

A．150m

B．75m

C．15m

D．7.5m

【解析】

【解析】
磕头虫的运动是先向下加速，反弹后竖直上抛运动．人的运动情况和磕头虫的运动情况类似，加速度相同，故利用v2=2ah1和-v2=-2gh2联立解得人上升的高度．

设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，
则有v2=2ah1
磕头虫向上弹起的过程中有
-v2=-2gh2
联立以上两式可得，人向下蹲的过程中有v12=2aH1
人跳起的过程中有-v12=-2gH2故有2aH1=2gH2
解得H2=3000×0.5÷10=150m
故人离地后重心上升的最大高度可达150m．

解决本题主要是利用人与磕头虫相同的运动过程，即先加速然后向上做竖直上抛运动．类比法是我们解决问题时常用的方法．平时学习要注意方法的积累．

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B、

C、

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A．

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D．

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