Question

如图所示真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，磁场内有一块平面感光板，板面与磁场方向平行，在距距离处，有一个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷量与质量之比，现只考虑在纸面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度。

Answer 1

上被粒子打中的区域的长度20cm

解析:

如图所示

所以有：

带入数据得：　　　　　

可见

因朝不同方向发射的粒子的轨道都经过，如图所示，某一圆轨迹在图中点左侧与向切，则此切点就是粒子能打中的左侧最远点，由图中几何关系得

再考虑点右侧，任何粒子在运动过程中离点的距离不可能超过，故图中点即为右侧粒子能打到的最远点，由图中几何关系得

故所求的长度为

说明：本题可以以粒子源为圆心四等分圆，分析每个不部分上的运动轨迹，同时再考虑特殊的运动方向――直径方向的运动。