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汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了 $数学公式$ 的位移，接着以20m/s的速度驶完余下 $数学公式$ 位移，若全程的平均速度是30m/s，则v的大小为？

解：设全程的位移为3x，则汽车以速度v行驶了前2x的位移，以v₂=20m/s行驶了后x的位移．
则汽车通过前 $\text{[math]}$ 位移的时间 $\text{[math]}$ ；
汽车通过后 $\text{[math]}$ 位移的时间 $\text{[math]}$ ；
全程平均速度 $\text{[math]}$ ；
代入解得：v=40m/s
答：v的大小为v=40m/s．
分析：假设汽车的总位移为3x，前 $\text{[math]}$ 的位移汽车做匀速直线运动，求出此段时间表达式．后 $\text{[math]}$ 位移，汽车也做匀速直线运动，再求出此段时间，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解v
点评：本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，是常规题，比较容易，考试时不能丢分．

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