Question

如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2，磁感应强度为B，质量为m，电量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）电子速率v的取值范围？

（2）电子在磁场中运动时间t的变化范围．

Answer 1

(1) (2)

【解析】

试题分析：（1）由几何知识可知，电子要从下方边界穿出磁场，电子的最小轨道半径为：，

最大轨道半径为：，，解得：，

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，

解得：，，则电子的速率范围是：；

（2）电子在磁场中转过的圆心角：，，则：θ2=53°，

电子在磁场中的运动时间：，，

电子的运动时间范围：；

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动