Question

18．某人在以加速度a=2m/s²匀加速下降的升降机中最多能举起m₁=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 重物与升降机具有相同的加速度，对重物受力分析，运用牛顿第二定律求出最大举力的大小，从而得出在地面上最多能举起物体的质量．通过最大举力，结合牛顿第二定律求出物体的加速度，从而得出升降机上升的加速度．

解答 解：设人的举力为F，则m₁g-F=m₁a，
解得F=m₁g-m₁a=750-75×2N=600N．
即站在地面上最多可举起重物的质量m₂=$\frac{F}{g}$=$\frac{600}{10}$=60kg．
根据牛顿第二定律得，F-m₃g=m₃a′，
解得a′=$\frac{F-{m}_{3}g}{{m}_{3}}=\frac{600-500}{50}$=2m/s²，
则上升加速度为2m/s²．
答：人在地面上最多可举起60kg的重物，升降机上升的加速度为2m/s²．

点评 解决本题的关键知道物体与升降机具有相同的加速度，关键对物体受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．