Question

（1）氢原子的部分能级如图1所示．已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间．由此可推知，氢原子

ACD

A．从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
D．从n=4能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
E．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
（2）在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为v₀/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
①物块滑到B处时木板的速度v_AB
②滑块CD圆弧的半径R．

Answer 1

分析：（1）能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，光子频率越大，则波长越小．
（2）对系统运用动量守恒定律，根据动量守恒定律求出物块滑到B处时木板的速度．
物块恰好能滑到圆弧的最高点C处，知物块与圆弧轨道具有相同的速度，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出圆弧的半径．

解答：解：（1）A、从高能级向n=1能级跃迁时辐射的最小光子能量为10.2eV，大于可见光的光子能量，知从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短．故A正确．
B、从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的光子能量可能大于3.11eV，不一定为可见光．故B错误．
C、从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量为1.89eV，为可见光．故C正确．
D、从n=4能级向n=2能级跃迁时发出的光子能量为2.55eV．为可见光．故D正确．
E、从高能级向n=3能级跃迁时最大的光子能量为1.51eV，小于可见光的光子能量，知从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的低．故E错误．
故答案为：A C D
（2）①由点A到点B时，取向左为正．由动量守恒得mv₀=mv_B+2m?v_AB
则vAB=

v0

4

②由点D到点C，滑块CD与物块P的动量守恒，机械能守恒，得：m?

v0

2

+m?

v0

4

=2mv共
mgR=

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

m(

v0

4

)2-

1

2

×2mv共2
解之得：v共=

3

8

v0，R=

v02

64g

．
答：①物块滑到B处时木板的速度vAB=

v0

4

．
②滑块CD圆弧的半径R=

v02

64g

．

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，以及能够熟练运用动量守恒定律和机械能守恒定律．