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    5．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平足够长，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，半径为R=0.4m的一小段圆弧，且O在ab的连线上，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，mA=0.6kg．mB=0.1kg．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的$\frac{3}{4}$．A与ab段的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，求：
    （1）物块B在d点的速度大小v；
    （2）A、B分离瞬间A的速度为多少？
    （3）物块A能滑行的最大距离s．

    分析 （1）物块B在d点时，根据向心力公式列方程可正确求解速度v；
    （2）物块B从b到d的过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出A、B分离瞬间B的速度，再由动量守恒定律求得A、B分离瞬间A的速度；
    （3）根据动能定理求物块A能滑行的最大距离s．

    解答 解：（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：mBg-$\frac{3}{4}$mBg=mB$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：v=$\frac{\sqrt{gR}}{2}$=$\frac{\sqrt{10×0.4}}{2}$=1m/s
    （2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒．得
      $\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=mBgR+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}$
    得：vB=3m/s
    AB分离过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：mAvA-mBvB=0
    得：vA=0.5m/s
    （3）A匀减速直线运动，由动能定理得：
      0-$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$=-μmAgs
    联立解得：s=0.125m
    答：
    （1）物块B在d点的速度大小v是1m/s；
    （2）A、B分离瞬间A的速度为0.5m/s．
    （3）物块A能滑行的最大距离s是0.125m．

    点评 本题要理清物体的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，明确向心力的来源是关键．

    练习册系列答案
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    A．15.1m/sB．20.0m/sC．16.7m/sD．17.3m/s

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    B．线框在进入磁场过程中的运动速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
    C．线框做匀速运动的时间为$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
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    20．在研究平抛物体运动的实验中，用闪光相机记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=10厘米，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=2m/s，相机的闪光周期为0.1s，小球在b点竖直方向的速度V=1.5m/s．

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