Question

12．如图所示，传送带两轮之间的距离为16m，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度顺时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，则物体从A端到B端所用的时间为多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 传送带顺时针运行，小物块从A点出发，摩擦力的方向始终沿传送带向上，一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合位移时间公式求出运动的时间．

解答 解：传送带顺时针运行，小物块所受的摩擦力方向不变，一直沿传送带向上，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²，
物块速度方向与传送带运行方向相同，物块做匀加速运动，根据s=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$=4s．
此时的速度：v=at=2×4=8m/s＜10m/s，所以物体一直做加速运动，所以物体从A端到B端所用的时间为4s
答：物体从A端到B端所用的时间为4s

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．若传送带逆时针转动，则运动情况又不同．