Question

 小球以初速度v₀从倾角为?兹的斜面底端向上滑行，小球的质量为m，上滑的最大位移为L，则小球滑回到斜面底端时的动能为多大？

Answer 1

本题的研究对象为小球，它有两个运动过程：沿斜面上滑和沿斜面下滑.上滑的过程中，小球受重力mg、支持力F₁和摩擦力F₂，如图2所示.下滑的过程中，小球受重力mg、支持力F₁和摩擦力F₂，如图3所示.我们可以分别对两个过程应用动能定理进行讨论.

上滑过程：重力做负功W_G=-mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力做负功（W_f<0）.由动能定理得
-mgLsinθ=W_f- 0- m（1）
下滑过程：重力做正功W=mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力仍做负功W_f<0，且大小不变.由动能定理得
mgLsinθ-W_f=E_k2（2）
由（1）（2）可得  E_k2=m-2mgLsinθ
本题也可以以对全过程应用动能定理进行讨论.整个过程中，重力不做功，支持力不做功，摩擦力做功为-2W_f，由动能定理得
-2W_f=E_k2- m（3）
由（1）（2）（3）式中的任意两式都可以得出结论.
【试题分析】