Question

13．如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以下说法正确的是（　　）

• A． 一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
• B． 根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小
• C． n=4能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为12.75eV
• D． 一个处于基态的氢原子可以吸收任意频率的光子后跃迁到高能级
• E． 氢原子辐射光子后能量减小，核外电子动能增大

Answer 1

分析 氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小，根据库仑引力提供向心力，得出电子速度的变化，从而得出电子动能的变化，根据氢原子能量的变化得出电势能的变化．根据玻尔理论研究放出的光子的最大能量；

解答 解：A、一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出2种不同频率的光子，即3能级到2能级，2能级到1能级，故A错误；
B、氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，轨道半径减小，
根据k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子能量减小，则氢原子电势能减小．故B正确；
C、根据玻尔理论得知，n=4能级直接跃迁到基态放出的光子能量最大，最大能量为E_max=E₄-E₁=-0.85eV-（-13.6）eV=12.75eV，故C正确；
D、一个处于基态的氢原子不可以吸收任意频率的光子后跃迁到高能级，故D错误；
E、氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，轨道半径减小，
根据k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，故E正确；
故选：BCE．

点评 知道从高能级向低能级跃迁，辐射光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子，以及知道原子的能量等于电子动能和电势能的总和，通过动能的变化可以得出电势能的变化．氢原子跃迁时放出的光子的频率取决于初末能级之差．