Question

节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的

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．将充好气的氢气球释放，上升过程中，随着大气压减小，气球会膨胀，达到极限体积时爆炸．已知地面的大气压强为750mmHg（毫米柔柱），大气压强随海拔高度的变化规律是：每升高12m，大气压强减小1mmHg．假定在气球上升高度内大气温度是恒定的，气球内外压强相等，求：
（1）气球达到极限体积时气体的压强；
（2）气球能上升的最大高度；
（3）从微观上解释气体压强变化的原因．

Answer 1

（1）以气球内的气体为研究对象，气体发生等温变化，
由题意可知，初状态体积：v′=

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V，压强：p=750mmHg，
由玻意耳定律得：pV=p′V′，
即：750×

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V=V×p′，
解得：p′=675mmHg；
（2）气球能上升的高度：
h=（p-p′）h₀=（750-675）×12=900m；
（3）气体温度不变，分子平均动能不变，气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内撞击器壁的分子数减少，气体压强减小．
答：（1）气球达到极限体积时气体的压强为675mmHg；
（2）气球能上升的最大高度为900m；
（3）分子平均动能不变，分子密集程度减少，气体压强减少．