Question

（2012?卢湾区一模）如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p₀的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

Answer 1

分析：（1）玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解大气压强p₀的值．
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时，求出封闭气体的压强，再根据玻意耳定律求解空气柱的长度．
（3）当管内气体温度升高时封闭气体发生等压变化，由吕萨克定律求出水银柱的上端恰好重新与管口齐平时气体的温度．

解答：解：（1）初态：P₁=P₀+21cmHg   V₁=10S  末态：P₂=P₀-15cmHg   V₂=（31-15）S=16S  
       由玻意耳定律，得       P₁V₁=P₂V₂            
             P₀=75cmHg               
    （2）P₃=75+15=90cmHg    V₃=LS    
         P₁V₁=P₃V₃                  
         L=10.67cm              
    （3）P₄=P₃=90cmHg   V₄=（31-15）S=16S  T₃=300K  
         由吕萨克定律

V3

T3

=

V4

T4

                  T₄=450K   
                  得t=177℃
答：（1）大气压强p₀的值75cmHg；
    （2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm；
    （3）当管内气体温度升高到177℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．

点评：气体的状态变化问题关键是分析气体发生的是何种变化，要挖掘隐含的条件，比如玻璃管在空气中缓慢转动，往往温度不变，封闭气体发生等温变化．