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    在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是
    A．当ab边刚好越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ
    B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1
    C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少
    D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能
    BD

    试题分析：线框刚开始进入磁场时，线框处于平衡状态，此时有：mgsinθ=BIL=①，当ab边刚越过JP时，此时线框速度仍为v0，此时有：2BI2L-mgsinθ=ma2 ②，I2=③，由②③得：-mgsinθ=ma2 ④，联立①④可得：a=3gsinθ，故选项A错误。
    t1时刻，安培力F1=，t2时刻，安培力F2=2BLI3=2BL=，由共点力平衡知识可知F1= F2= mgsinθ，解得，v1：v2=4：1，故选项B正确。
    从t1到t2过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能的减小量之和，故选项C错误。
    根据能量守恒定律得知从t1到t2，线框中产生的电能大小等于线框克服安培力做的功，即E电=，故选项D正确．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

    求（1）此过程杆的速度最大值Vm；
    （2）此过程流过电阻R的电量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分） 如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2， 由静止开始做匀变速运动，则：（g="10" m/s2）

    (1) 在5 s内平均感应电动势是多少？
    (2) 第5 s末，回路中的电流多大？
    (3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    金属杆a b水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时(如图所示)，以下说法中正确的是 （    ）
    A．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＞Ub
    B．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＜Ub
    C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＞Ub
    D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＜Ub

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L＝4 m、总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y＝2sinx(m)，磁感应强度大小B＝2 T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝1 m/s水平向右做匀速直线运动，直到拉出磁场．

    (1) 求线框中AD两端的最大电压；
    (2) 在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积（估算结果保留2位有效数字）；
    (3) 求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：

    (1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
    (2)a棒质量ma；
    (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角＝30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，R=0.1，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m/s2）求：

    ⑴ab下滑的最大速度
    ⑵以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，光滑的金属导轨MN、PQ水平放置，它们之间的距离L="0.2m," 金属棒ab可沿导轨滑动，导轨左端所接的电阻R=1,其他电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求

    （1）流过金属棒ab的电流的大小和方向；
    （2）金属棒所受拉力 F 的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图（甲）所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，已知重力加速度为g，忽略所有摩擦。

    （1）重物匀速下降的速度v的大小是多少？
    （2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。
    （3）若M从静止到匀速的过程中一共下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热。

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