Question

氘核（

1 2

H）和α粒子（

2 4

He）分别从静止状态经过电压为U的电场加速后，具有的速度大小之比为

 

，动能大小之比为

 

．

Answer 1

分析：质子和α粒子在加速电场中，电场力对它们做功，引起动能的变化，根据动能定理求出速度的表达式，再求解速度之比．

解答：解：设带电粒子的质量为m，电量为q，根据动能定理得：
  qU=

1

2

mv²
得速度大小：v=

2qU m

即速度大小与比荷的平方根成正比．
质子和α粒子比荷之比为：

qH

mH

：

qα

mα

=

1

1

：

2

4

=2：1
所以速度之比v_H：v_α=

2

：1，
动能之比为：E_kH：E_kα=q_H：q_α=1：2．
故答案为：

2

：1； 1：2．

点评：本题带电粒子在电场中加速问题，根据动能定理求速度是常用方法．对质子与α粒子的质量数与电荷数要区分清楚．