Question

【题目】如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=1 m，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中．一质量为m=1 kg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接人电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g = 10m/s2.则此过程（ ）

A. 杆的速度最大值为5m／s

B. 流过电阻R的电量为3C

C. 在这一过程中，电阻R上产生的焦耳热为8.75 J

D. 流过电阻R电流方向为由c到d

Answer 1

【答案】ABC

【解析】由题意知当杆的速度达到最大时，杆所受全力为零，以杆为研究对象受力分析有：

根据平衡可知：F＝mgsin30°+F安＝mgsin30°+B()l，代入数据可解得vm=5m/s，故A正确；在杆运动L=6m的过程中，通过电阻R电荷量，故B正确；在整个过程中根据功能关系，可知F做的功等于杆机械能的增加和回路中产生的焦耳热之和即：FL=mgLsinθ+mvm2+Q，由此可得回路中产生的焦耳热Q=FLmgLsinθmvm2=10×61×10×6××1×52J＝17.5J，电阻R上产生的焦耳热为QR=Q=8.75 J，故C正确；根据楞次定律可知，杆向上运动，穿过回路的磁通量向上增加，故感应电流的磁通量向下，根据右手螺旋定则可知，通过电阻的电流方向从d到c．选项D错误；故选ABC．