Question

【题目】在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T。利用（　　）

A.“模型一”可确定地球的质量

B.“模型二”可确定地球的质量

C.“模型一”可确定月球和地球的总质量

D.“模型二”可确定月球和地球的总质量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．对于“模型一”，是双星问题，设月球和地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，间距为L，运行周期为T，根据万有引力定律有

其中

解得

可以确定月球和地球的总质量，A错误，C正确；

BD．对于“模型二”，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有

解得地球的质量为

可以确定地球的质量，无法确定月球的质量，B正确，D错误。

故选BC。