如图所示.光滑水平面上.质量为2m的小球B连接着轻质弹簧.处于静止,质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动.接着逐渐压缩弹簧并使B运动.过一段时间.A与弹簧分离.设小球A.B与弹簧相互作用过程中无机械能损失.弹簧始终处于弹性限度以内.求当弹簧被压缩到最短时.弹簧的弹性势能E．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

解：当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大．

设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则：

A、B系统动量守恒，有

由机械能守恒：

联立两式得　　

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