Question

18．用如图所示的装置可验证机械能守恒定律，直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端（L＞＞d），绳的另一端固定在O点，O点正下方摆球重心经过的位置固定光电门B．现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向θ角时，由静止开始释放摆球，当其通过最低位置时，光电门B记录的遮光时间为t．
（1）摆球通过最低点的速度v=$\frac{d}{t}$（用题中字母表示）
（2）写出满足机械能守恒的表达式$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{t}$）²=gL（1-cosθ）（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）最低点的速度采用平均速度来等效替代瞬时速度；
（2）根据机械能守恒的表达式列式即可求得机械能的表达式．

解答 解：（1）在最低点时，通过的距离为d，小球经过的时间为t，则平均速度v=$\frac{d}{t}$；
（3）由机械能守恒定律可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
h=L（1-cosθ）
则有：$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{t}$）²=mgL（1-cosθ）
因此机械能守恒表达式为：$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{t}$）²=gL（1-cosθ）
故答案为：（1）$\frac{d}{t}$
（2）$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{t}$）²=gL（1-cosθ）

点评 本题考查机械能守恒定律的实验内容；要求学生能掌握正确的求解思路，并能根据平均速度与瞬时速度的关系表示瞬时速度．