Question

3．如图所示，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直且与竖直方向成30°角，下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环一定加速下滑
• B． 圆环可能匀速下滑
• C． 圆环与杆之间一定无摩擦
• D． 圆环与杆之间一定存在摩擦

Answer 1

分析 球与环保持相对静止，它们的运动状态相同，对球受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后对环进行受力分析，判断环与杆之间是否存在摩擦．

解答 解：A、小球受力如图所示，小球受竖直向下的重力G、与竖直方向夹30°角斜向上的绳子的拉力T作用，两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，则小球所受合力不为零，合力平行于杆向下，小球平行于杆向下做匀加速运动，小球与环相对静止，它们的运动状态相同，小球加速向下运动，则环也加速下滑，故A正确，B错误；
C、假设圆环与杆之间没有摩擦力，以圆环与小球组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：m′gsin60°=m′a′，解得a′=5$\sqrt{3}$m/s²，则细线伸与竖直方向夹角不是30°，假设错误，圆环与杆间存在摩擦力，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 该题考查对物体的受力分析以及力的合成与分解，巧妙选择研究对象，对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律即可正确解题．