Question

如图，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一球，圆板做匀速转动．当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出．要使球与圆板只碰一次，且落点为B小球的初速度v₀=______，圆板转动的角速度ω=______．

Answer 1

小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
R=

1

2

gt2
h=v₀t
联立解得：t=

2h g

，v₀=R

g 2h

；
时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：ω=

2π?n

t

=2πn

g 2h

 （其中：n=1，2，3，…）
故答案为：R

g 2h

，2πn

g 2h

（其中：n=1，2，3，…）．