[题目]如图.一端封闭的薄玻璃管开口向下.截面积S=1cm2.重量不计.内部充满空气.现用竖直向下的力将玻璃管缓慢地压人水中.当玻璃管长度的一半进人水中时.管外.内水面的高度差为△h=20cm.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3.大气压强p0相当于高1020cm的水柱产生的压强.取g=10m/s2.求:(i)玻璃管的长度l0,(ii)继� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一端封闭的薄玻璃管开口向下，截面积S=1cm2，重量不计，内部充满空气，现用竖直向下的力将玻璃管缓慢地压人水中，当玻璃管长度的一半进人水中时，管外、内水面的高度差为△h=20cm。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，大气压强p0相当于高1020cm的水柱产生的压强，取g=10m/s2，求：（不考虑温度变化）

(i)玻璃管的长度l0；

(ii)继续缓慢向下压玻璃管使其浸没在水中，当压力F2=0.32N时，玻璃管底面到水面的距离h。

【答案】(i)=41.6cm；(ii)274cm

【解析】

(i)设玻璃管长度一半压入水后管内气体的压强为，气体程度为，则

，

由玻意耳定律

得

=41.6cm

(ii)设管内气柱的长度为，压强为，则

解得

=32cm

其中

由玻意定律

得

h=274cm

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