Question

如图所示，足够长的小车质量为M =2 kg，置于光滑水平面上。带电荷量为?q＝-0.4 C的可视为质点的物体P，轻放在小车的右端，小车绝缘，物体P的质量为m＝0.2 kg。在它们周围空间存在匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.5T，车之间存在摩擦力，g =10 m/s²，今给小车水平向右的瞬时冲量使其获得向右的初速度v₀＝16 m/s。问物体P能否脱离小车？若不能，求出最后它们一起运动的速度；若能，求脱离后小车的速度。

Answer 1

由于P受摩擦力而被向右加速，运动后受竖直向上的洛伦兹力f，当f增大到与重力平衡时，P脱离小车，设此时P的速度大小为v_P，则?

|q|v_PB  = mg?

解出v_P  = 10 m/s?

若达到共同速度，由动量守恒定律?

Mv₀ =(m + M)v_共?

解出v_共 =15 m/s＞v_P，故物体P能脱离小车。?

P脱离小车时，设小车速度大小为v，由动量守恒定律Mv₀ = mv_p + Mv?

解出v =15.5 m/s