Question

如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U₀和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电荷量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。

（1）当U_x=2U₀时求带电粒子在t=T时刻的动能；

（2）为使带电粒子在0—T时间内能回到O点，U_x要大于多少？

Answer 1

解：(1)带电粒子在0到时间内向右做匀加速直线运动,加速度a₁=，

在到T时间内向右做匀减速直线运动,加速度大小a₂=，

时刻的速度v₁=，T时刻的速度v₂=v₁－=－=,负号表示速度方向向左。

所以T时刻的动能为E_k==。

（2）粒子在前时间内的位移s₁=，后时间内的位移s_x=，因为v₁=，s₁=－s_x，

所以由上面四式，得a_x=3a₁，

又因为a₁=，a_x=，所以U_x=3U₀。