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    如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8。

     (1)求弹簧枪对小物体所做的功；

     (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

    解：

    (1)设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf-mgr(l-cosθ)=mv02            ①

    代人数据得Wf=0.475J                ②

    说明：①式4分，②式2分。

    (2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，

    由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ+qE)=ma1                                  ③

    小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有

    v1=v0+a1t1③

    由③④可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有

    sl-v0t1+a1t12                            ⑤

    电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得

    －mgsinθ－μ(mgcosθ-qE)=ma2           ⑥

    设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有

    0=v1+a2t2                                          ⑦

    s2=v1t2+a2t22             ⑧

    设CP的长度为s，有   s=s1+s2                                    ⑨

    联立相关方程，代人数据解得   s=0.57m⑩

    说明：③⑥式各3分，④⑤⑦⑧⑨式各1分，⑩式2分。

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    ，求：
    ①物体受到的摩擦力大小；
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    ③物体运动方向与F方向之间的夹角．

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    AB的一条光带，求棱镜的折射率．

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