Question

（2000?安徽）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%．经估算，地核的平均密度为

1.2×10⁴

kg/m³．（已知地球半径为6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度为9.8m/s²，万有引力常量为6.7×10^-11N?m²/kg²，结果取两位有效数字．V球=

4

3

πr3）

Answer 1

分析：先根据物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力，求出地球质量，即可求出地核质量，再根据密度等于质量除以体积求解．

解答：解：设一个质量为m的物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，则有：
G

Mm

R2

=mg
解得：
M=

gR2

G

代入解得：M=6.61×10²⁴kg
所以地核的密度为：ρ=

M核

V核

=

34%M

16%( 4 3 πR3)

=

34%gR2

16%( 4 3 πR3)G

代入解得：ρ=1.2×10⁴kg/m³
故答案为：1.2×10⁴

点评：根据万有引力近似等于重力，求出天体的质量，再由密度公式求出天体的平均密度，是常见的陈题．