Question

18．如图所示，V质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知L=1.2m，v=2.0m/s，m=0.15kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离x；
（2）小物块的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）物块离开桌面后做平抛运动，运用运动的分解法，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离．
（2）根据动能定理研究物块在桌面上运动过程，求解物块的初速度．

解答 解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：t=0.3s，
水平方向：x=vt=2×0.3=0.6m；
（2）对滑块从开始运动到飞出桌面，
由动能定理得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得：v₀=$\sqrt{10}$m/s；
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离x为0.6m；
（2）小物块的初速度大小v₀为$\sqrt{10}$m/s．

点评 本题考查了求水平位移与初速度问题，要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．