Question

【题目】（16分）两平行金属导轨水平放置，一质量为m=0.2kg的金属棒ab垂直于导轨静止放在紧贴电阻R处，，其它电阻不计。导轨间距为d=0.8m，矩形区域MNPQ内存在有界匀强磁场，场强大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金属棒与两导轨间动摩擦因数都为0.4，电阻R与边界MP的距离s=0.36m。在外力作用下让ab棒由静止开始匀加速运动并穿过磁场向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2

（1）求穿过磁场过程中平均电流的大小。

（2）计算自金属棒进入磁场开始计时，在磁场中运动的时间内，外力F随时间t变化关系。

（3）让磁感应强度均匀增加，用导线将a、b端接到一量程合适的电流表上，让ab棒重新由R处向右加速，在金属棒到达MP之前，电流表会有示数吗？简述理由。已知电流表与导轨在同一个平面内。

Answer 1

【答案】（1）3.4A （2） （3）可以有电流

【解析】试题分析：（1）设金属棒到达MP、NQ的速度分别为，，

则由，得：

由，得：

由电磁感应定律得：

由闭合电路欧默定律

联立解得：

（2）因为进入磁场后受安培力（2分）

由牛二定律得（2分）

又因为（1分）

则在进磁场后F

代入数据得（N）其中（ 2分）

（3）可以有电流。只要导线、电表、导体棒组成的回路有磁感线穿过，根据法拉第电磁感应定律，闭合回路磁通量变化，可以产生感应电流。（此时金属棒和电阻R并联成为电路负载） （ 3分）