Question

2009年12月开始运营的武广客运专线为中国新建的高速铁路工程之一，它设计时速350km/h．速度的提高要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率就是其中之一．若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大小成正比．当“和谐号”动车分别以300km/h和150km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为（　　）

• A、1：1
• B、

  2

  ：1
• C、2：1
• D、4：1

Answer 1

分析：因为列车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度的成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．

解答：解：列车匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
即F=f=kv，
机车的功率为P=Fv=kv²，
∴

P1

P2

=

v 2 1

v 2 2

=

3002

1502

=

4

1

，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查了功率的计算，通过摩擦力与速度的关系，表示出牵引力，再有功率公式写出P=kV²，是解题的关键．