Question

为了治理汽车尾气对大气的污染，现在许多公共汽车采用了天然气（主要成份是甲烷）作燃料．假设某汽车的质量是6t，行驶中所受阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60kW，g取10m/s²，求：
（1）此汽车行驶的最大速度是多少？
（2）若汽车以最大速度匀速行驶时，发动机效率是50%，该汽车每公里消耗多少kg的天然气？已知1kg天然气完全燃烧产生的热量为5.6×10⁷J，假设进人气缸的天然气能够完全燃烧．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）由牵引力等于阻力时，汽车行驶速度最大，由功率表达式可得最大速度．
（2）由W=Fs可得汽车行驶1km克服摩擦力做的功，由发动机效率可得消耗的燃料能量，由1kg天然气完全燃烧产生的热量，可得行驶1km消耗的天然气质量．

解答：解：（1）汽车所受阻力：
F₁=0.05mg=3.0×10³N　　
汽车达最大速度时，其功率为最大值，所受的阻力跟牵引力相等，即F=F₁．
由P=F₁v
解得最大速度为：
v=

P

F1

=

60×103

3.0×103

=20m/s
（2）汽车以最大速度行驶1km，发动机克服阻力做功W=F₁s，则发动机提供的能量为：
u=

W

η

行驶1km消耗的燃料质量为：
M=

u

Q

=

W

ηQ

=

3.0×103×103

0.5×5.6×107

=0.11kg
答：（1）此汽车行驶的最大速度为20m/s．
（2）若汽车以最大速度匀速行驶时，发动机效率是50%，该汽车每公里消耗0.11kg的天然气．

点评：本题重点是掌握好汽车行驶最大速度对应的是牵引力等于阻力；其次要用好能量的转化和守恒．