Question

【题目】如图所示，形金属导轨（电阻不计）CDEF固定在绝缘的水平面上，两根金属导轨间宽为L，C、E间有电动势为E、内阻为r的电源．现垂直于导轨搁一根金属棒MN，金属棒电阻为R，质量为m，垂直金属棒施加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，求：

(1)当MN棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若金属棒MN所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知MN棒与导轨间动摩擦因数,B的大小和水平面夹角均能改变，要使MN棒刚好发生滑动时，B的大小至少为多大?此时B与水平面的夹角为多少?

Answer 1

【答案】（1） ， （2）,

【解析】

（1）对MN棒：水平方向：

竖直方向：

有

联立得：

（2）当刚好发生相对滑动时

即

将数据带入：

最小值为，此时

另解:显然当刚好发生相对滑动时，最大静摩擦力和夹角一定，此时即，因此，和合力必沿虚线方向，当垂直于虚线是取得最小值：，,此时B沿虚线方向，与水平方向夹角