Question

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO，匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V．图乙是矩形线圈磁通量?随时间t变化的图象．则（　　）

A、电阻R上的电功率为20W

B、0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C、R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πt（V）

D、通过R的电流i随时间t变化的规律是i=cos50πt（A）

Answer 1

分析：根据公式P=

U2

R

求出电阻R上的电功率，由乙图可知，0.02s通过线圈的磁通量为零，电动势最大，根据有效值与最大值的关系求出最大值，写出R两端的电压u随时间t变化的规律，根据欧姆定律求出通过R的电流i随时间t变化的规律．

解答：解：A、根据公式P=

U2

R

得：P=

100

10

=10W，故A错误；
B、由乙图可知，0.02s通过线圈的磁通量为零，电动势最大，R两端的电压瞬时值为10

2

V，故B错误；
C、由乙图可知，T=0.02s，电动势的最大值E_m=

2

U=10

2

V，ω=

2π

T

=100π，又因为此交变电流是从垂直于中性面开始计时的，
所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πt（V），故C正确；
D、根据i=

E

R

得：通过R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100πt（A），故D错误．
故选C

点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，能从图中得出有效信息，难度不大，属于基础题．