Question

17．以速度v₀水平抛出一小球，抛出后某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

• A． 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此时小球的速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• C． 小球从抛出到达此位置的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 此时小球的速度方向与位移方向相同

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，小球的运动时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，小球的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
D、速度方向与水平方向夹角正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移与水平方向夹角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=1$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．