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如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场.现有一粒子源处在坐标为(0,L)M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子(重力不计),粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为(3L,0)处的P点射入电场,其入射方向与x轴成45°角.求:
(1)粒子到达P点时的速度v;
(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B;
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间t.
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(1)粒子运动轨迹如图所示.设粒子在P点速度为v,
根据对称性可知v0=vcos45°,
解得:v=
2
v0

(2)粒子由M点运动到P点的过程中,由动能定理得:qEL=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得E=
mv02
2qL

水平方向的位移为xOQ=v0t1
竖直方向的位移为L=
v0
2
t1
,可得xOQ=2L,xQP=L
由xQP=2Rcos45°,故粒子在OQ段圆周运动的半径R=
2
2
L

粒子在磁场中:qvB=m
v2
R

联立解得:B=
2mv0
qL

(3)在Q点时,vy=v0tan45°=v0
设粒子从M到Q所用时间为t1,在竖直方向上有t1=
L
v0
2
=
2L
v0

粒子从Q点运动到P所用的时间为:t2=
πL
4v0

则粒子从M点运动到P点所用的时间为t=t1+t2=
2L
v0
+
πL
4v0
=
(8+π)L
4v0
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如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2
求:(1)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.
(2)小球到达N点的速度v2的大小.

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(1)小球在M点的速度V1
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N
(3)小球到达N点的速度V2的大小.

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(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′,从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A′再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?

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 (2013·合肥模拟)(15分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10 m/s2)求:

(1)小球在M点的速度v1;

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

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如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10 m/s2)求:

 (1)小球在M点的速度v1

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N

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