Question

【题目】如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝 ，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．

（1）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值．

Answer 1

【答案】
（1）

圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt.

e＝Emsin ωt，Em＝NBSω，ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt V.

（2）

当t＝ s时，代入瞬时表达式得e＝86.6 V。

【解析】写交变电流瞬时表达式要分清是正弦还是余弦，开始线框在中性面是为正弦，开始与中性面垂直时为余弦。
【考点精析】通过灵活运用交流电的最大值与有效值和周期和频率，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值；周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf即可以解答此题．