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    有一均匀光滑直杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，如图所示。光电门测量位置和转轴O的高度差记为h。有一质量m=1kg的小球套在光滑杆上。（重力加速度g=10m/s2）

    （1）若杆的质量忽略不计。小球没有固定在杆上，仅套在杆的中点处。杆由静止释放后小球做自由落体运动，下落h1距离后脱离杆，则小球脱离杆瞬间，杆A端速度多大？（此问重力加速度用g表示）

    （2）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的vA2与h关系图线①。证明杆绕O点转动的动能。

    （3）将小球固定在杆的中点后，得到vA2与h关系图线②。由①②两线，求：杆的质量M。

     

     


    解： (1)由动能定理：     （3分）

    得：    （2分）

    脱离时，因为小球从中点处释放，脱离时杆与水平方向夹角60°，

    由速度分解得 （3分）

    (2)当A端下降h时，杆的重心下降h/2，由动能定理：（2分）；

    由图像得  （1分）  得：   （2分）

    (3）由动能定理：     （2分）

         由图像得：  （1分）； 代入得：M=0.25kg  （2分）

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    （1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；
    （2）下滑过程中小环能达到的最大速度；
    （3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值．

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    （1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；
    （2）下滑过程中小环能达到的最大速度；
    （3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值。

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    (16分)如图所示，均匀光滑直杆AB长为L，可绕光滑固定转轴O转动，O距B点L/3处。在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，光电门测量位置和转轴O的高度差h可以调节，有一质最为m的小球套在光滑杆上，重力加速度g取10m/s2。

    ⑴若杆的质量忽略不计，小球固定在杆OA的中点处，由静止释放杆，请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式；

    ⑵实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的与h关系图线．请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式；

    ⑶若杆的质量M＝3kg，小球m＝2kg固定在杆OA的中点处，将杆由水平位置静止释放，请根据计算分析在图丙中画出与h关系图线。

     

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年上海市奉贤区高考二模物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    （1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；

    （2）下滑过程中小环能达到的最大速度；

    （3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值。

     

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