Question

如图所示，有一个U型导线框，NMPQ水平放置在磁感强度B=0.1T的匀强磁场里，磁感线与线框平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.4m，放在导线框上的导体棒ab的质量为10g，电阻为1Ω，线框中接有电阻R=3Ω，其它部分电阻不计，若ab在外力作用下以速度v=10m/s向右匀速运动（不考虑摩擦）求：
（1）a、b两端的电压多大？
（2）当撤去外力后，电路中能产生多少热量？

Answer 1

分析：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，并求出ab两端的电压．
（2）根据能量守恒定律，则有动能的减小转化为电路中产生的热量，从而即可求解．

解答：解：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
电路中的电流I=

E

R+ r

=

0.4

3+1

A=0.1A
金属棒ab两端的电压U=IR=0.1×3V=0.3V
（2）当撤去外力后，因棒切割磁感线，产生感应电流，出现安培力做功，导致动能减小，转化为电路中的热量，
根据能量守恒定律，则有：Q=

1

2

mv2=

1

2

×0.01×102J=0.5J；
答：（1）a、b两端的电压0.3V；
（2）当撤去外力后，电路中能产生0.5J热量．

点评：本题关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律，注意ab电压即为路端电压，而不是电源的电动势．