Question

1．如图所示，一木块套在一竖直杆上，木块AB两端的长度d=2.0cm，某人用手紧握竖直杆上端，让竖直杆、木块一起由静止开始竖直向下做匀加速运动，t=0.20s时手和竖直杆突然停止运动，此时竖直杆下降H=0.80m，发现后来木块B端能恰好滑至竖直杆底部，已知刚开始运动时木块A端与竖直杆底部距离l=22.0cm．设木块相对竖直杆滑动时受到的摩擦力恒定，不计其他阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木块在整个过程中的总位移；
（2）木块受到的滑动摩擦力与其重力的比值．

Answer 1

分析 （1）木块先是做加速运动，下降0.8m，此后又减速下滑0.2m，结合位移的定义求解总位移；
（2）对于加速过程，已知时间、初速度和位移，根据平均速度公式求解末速度；对减速过程，根据动能定理列式求解滑动摩擦力与其重力的比值即可．

解答 解：（1）木块先是做加速运动，下降0.8m，此后又减速下滑0.2m，故总位移为1m；
（2）对加速过程，有：$\frac{v}{2}=\frac{H}{t}$
解得：v=8m/s
对减速过程，根据动能定理，有：（G-f）h=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：（G-f）×0.2=-$\frac{1}{2}×m×6×4$
故f=70m=7G
f：G=7：1
答：（1）木块在整个过程中的总位移为1m；
（2）木块受到的滑动摩擦力与其重力的比值为7：1．

点评 本题关键是明确木块的受力情况和运动情况，然后结合运动学公式和动能定理列式分析，不难．