(13分)如图所示,在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度,并在表格中记录了部分测量数据。求:(g取10m/s2)
| t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | 2.6 | … |
| v/m•s-1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.0 | 2.0 | 1.0 | … |
(1)恒力F 的大小;
(2)在答题纸的坐标上标出记录的数据点,并作v-t图;
(3)求出物体到达交界面上B点时的速度和时间;
(4)若撤去推力F,在A处给物体一个水平向左的初速度v0,恰能使物体运动到C点,求此初速度v0的大小。
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(13分)解:
(1)物体从 A 到 B 过程中:
(2分)
所以:F=ma1+mmg=4N (2分)
(2)如右图(2分)
标点、画线各1分
(3)当物体在推力F的作用下在AB间运动时,
设通过AB时间的t,通过B点时的速度为vB,
根据表中提供的数据,在0~2.6s时间段内:
当物体在水平面上运动时:
(1分)
当物体在斜面上运动到2.6s时:
(1分)
由上述两式可得:vB=4m/s (1分)
t=2s (1分)
(4)设AB间的位移为x,则:
(1分)
给物体一个初速度
时物体恰能运动到C点,由于斜面光滑,则物体通过B点的速度仍为vB=4m/s,根据动能定理:
(1分)
解得:
(1分)
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| △V |
| △V2 |
| Sd |
| Sx |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
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如图所示,在竖直平面内有半径为R=0.2 m的光滑1/4圆弧AB,圆弧B处的切线水平,O点在B点的正下方,B点高度为h=0.8 m。在B端接一长为L=1.0 m的木板MN。一质量为m=1.0 kg的滑块,与木板间的动摩擦因
数为0.2,滑块以某一速度从N点滑到板上,恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)
求:(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小;
(2) 从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力;
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端静止释放后,将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点最远,ΔL应为多少?
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