Question

甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动，其v-t图象如图所示，下列关于两物体的运动情况，判断正确的选项是

1. A.
   在t_a时刻两物体速度大小相等，方向相反
2. B.
   在t_a时刻两物体加速度大小相等，方向相反
3. C.
   在t_a时刻前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越小
4. D.
   在t_a时刻后，甲物体在乙物体前，并且两物体间的距离越来越大

Answer 1

B
分析：v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．
解答：A．由图象可知：在t_a时刻两物体速度图象相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻速度相同，即大小相等，方向相同，故A错误；
B．v-t图象中，斜率表示加速度，由图象可知在在t_a时刻甲乙两物体的斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在t_a时刻两物体加速度大小相等，方向相反，故B正确；
C．在t_a时刻之前，乙图象与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在t_a时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故C错误；
D．由C的分析可知在t_a时刻乙物体在甲物体前，甲乙之间的距离最大，在t_a时刻之后，甲的速度大于乙的速度，之间的距离逐渐减小，在某个时刻两车相遇，此后甲在乙的前面，故D错误．
故选B．
点评：图象由于具有形象直观的特点，因此在物理中广泛应用，对于图象问题要明确两坐标轴的含义，图象斜率、截距、围成面积等含义．