Question

【题目】如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r=0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 Ω.一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．

（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；

（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势和灯L1的电功率．

Answer 1

【答案】（1）0.8V；0.4A（2）0.64V；5.12×10-2W

【解析】（1）金属棒MN可等效为电源且无电阻，等效电路如图1所示；

MN滑过圆环直径时的电动势E1=B2rv0=0.8V
MN中的电流

流过灯L1的电流I1＝＝0.4A
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化闭合电路会产生感应电流，等效电路如图2所示；回路中的电动势由法拉第电磁感应定律得：E2=πr2＝0.64V
回路中的电流I′＝＝0.16A
灯L1的电功率P1＝I′2R0＝5.12×102W