Question

（10分）在四川汶川抗震救灾中，武警战士从直升机上通过一根竖直的长绳由静止开始滑下，经一段时间落地，某武警战士下滑过程中空气和绳子在竖直方向上对武警战士的作用力的合力随时间变化情况如图所示，经过12s武警战士着地，计算中武警战士可以看为质点，已知该武警战士的质量m=60kg，g取10m/s²，求：

（1）该武警战士在下滑过程中的最大速度v_m。

（2）从开始下滑到着地的过程中，武警战士下落的高度h

Answer 1

（1）在前2秒内，战士以a₁加速下滑，由牛顿第二定律有：mg-F₁=ma₁   (1)

最大速度v_m=a₁t₁=10 m/s   (2)

由（1）（2）得v_m=a₁t₁=10 m/s

（2）在t₁等于2秒的时间内，下滑的高度h₁=gt²/2    (3)

代人数据得h₁=10m   (4)

在t₂=6s的时间内，战士以vm匀速下滑高度h₂= v_m.t₂=60m     (5)

在t₃=4秒时间内，战士以v_m为初速度做匀减速运动，设加速度为a₂ ,下滑高度为h₃，由牛顿第二定律：F₃-mg=ma₂    

H=94m