Question

14．如图所示，三个电阻的阻值分别为R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，电源电压恒定U=10V．
（1）接通开关S，断开开关S′时，R₁与R₂两端电压U₁和U₂．
（2）两个开关S、S′都接通时，R₁与R₂两端电压U₁′和U₂′．

Answer 1

分析 （1）S闭合，S′断开，R₁和R₂串联，根据欧姆定律求解电流，再根据U=IR求解电压；
（2）两个开关S、S′都接通时R₂与R₃并联后与R₁串联，根据欧姆定律求解即可．

解答 解：（1）S闭合，S′断开，欧姆定律，有$I=\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{2+3}=2A$，
则U₁=IR₁=2×2=4V
U₂=IR₂=2×3=6V
（2）S、S′闭合，R₂与R₃并联后与R₁串联，有${R_{23}}=\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2}+{R_3}}}=2Ω$，
${I}^{′}=\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{23}}=\frac{10}{2+2}=2.5A$，
则${U}_{1}′={I}^{′}{R}_{1}=2.5×2=5V$，
${U}_{2}′={I}^{′}{R}_{23}=2×2.5=5V$．
答：（1）接通开关S，断开开关S′时，R₁与R₂两端电压U₁和U₂分别为4V和6V；
（2）两个开关S、S′都接通时，R₁与R₂两端电压U₁′和U₂′分别为5V和5V．

点评 本题主要考查了欧姆定律的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，能根据欧姆定律并能结合串并联电路的特点求解．