Question

【题目】如图，水平地面上有一楔形物块a，倾角为θ=37°，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上。a与b之间光滑，a与b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动。当它们刚运行至轨道的粗糙段时（物块a与粗糙地面间的动摩擦因数为μ，g=10 m/s2），则

A．若μ=0.10，则细绳的拉力为零，地面对a的支持力变小

B．若μ=0.10，则细绳的拉力变小，地面对a的支持力不变

C．若μ=0.75，则细绳的拉力为零，地面对a的支持力不变

D．若μ=0.80，则细绳的拉力变小，地面对a的支持力变小

Answer 1

【答案】BC

【解析】在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有 ；；由两式解得，；当它们刚刚运动至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，而b向右的加速度最大为，此时绳对b没有拉力。若，则物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：；；由两式解得：；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故A错误、B正确；若，a的加速度为，物块b的重力和支持力正好提供其运动的加速度，故绳的拉力为零；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故C正确；若，则a的加速度为；同理可得：；；联立解得，则细绳的拉力变小；再对整体受力分析可知，由C的分析可知，地面对a的支持力不变，故D错误。