Question

10．一质量m=1Kg的小球沿一光滑圆弧轨道滑下，经过圆弧最低点时速度大小为10m/s，已知圆弧轨道的半径R=5m，（g取10m/s²）求：
（1）小球在最低点时的向心加速度；
（2）小球在最低点时对轨道的压力．

Answer 1

分析 （1）根据$a=\frac{{v}^{2}}{R}$求解加速度；
（2）对滑块在最低点受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可求解．

解答 解：（1）小球在最低点时的向心加速度为：
$a=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{100}{5}=20m/{s}^{2}$
（2）滑块在最低点时受力分析，受重力和轨道向上的支持力，根据牛顿第二定律有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=30N
根据牛顿第三定律：N′=N=30N；
答：（1）小球在最低点时的向心加速度为20m/s²；
（2）在最低点时滑块对圆弧轨道的压力是30N

点评 解决本题的关键知道在最高点的受力情况，运用牛顿第二定律进行求解．