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    （2013?绵阳模拟）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T，月球的半 径为R，万有引力常量为G，假设宇航長在飞船上，飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；．求：
    （1）月球的质量M是多大？
    （2）经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？
    分析：（1）万有引力提供“嫦娥一号”卫星绕月球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程可以求出月球的质量．
    （2）由万有引力定律求出月球附近的重力加速度，宇航员做圆周运动的向心力由座位的支持力与重力的合力提供，由牛顿第二定律列方程，可以求出座位对宇航员的作用力．
    解答：解：（1）万有引力提供嫦娥一号做圆周运动的向心力，
    设“嫦娥一号”的质量是m1，由牛顿第二定律得：
    G
    Mm1
    (R+H)2
    =m1(
    2π
    T
    )2    （R+H），
    解得：M=
    4π2(R+H)3
    GT2
    ；
    （2）设月球表面的重力加速度为g，
    有万有引力定律可得：G
    Mm
    R2
    =mg，
    座位的作用力与宇航员受到的重力的合力提供向心力，
    由牛顿第二定律可得：F-mg=m
    v2
    r
    ，
    解得：F=
    4π2(R+H)3m
    R2T2
    +m
    v2
    r
    ；
    答：（1）月球的质量是
    4π2(R+H)3
    GT2
    ．
    （2）经过最低点时，座位对宇航员的作用力
    4π2(R+H)3m
    R2T2
    +m
    v2
    r
    ．
    点评：本题考查了万有引力定律的应用，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律列方程即可正确解题．
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    2
    3
    		3
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    （2）C点与O点的距离xc是多大？
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